Společnost je pojmenována po hovorovém názvu pro domorodé Američany, který Christopher Columbus mylně nazval „Indiáni“. Je zřejmé, že se tento termín zasekl, ale nyní většina kmenů dává přednost „domorodým Američanům“ nebo „prvním národům“. Tyto dva pojmy odrážejí dědictví, které měli v Severní Americe dlouho předtím, než na evropský kontinent vstoupil jakýkoli evropský průzkumník.
Stejně jako „Indiáni“ byli prvními obyvateli Severní Ameriky, společnost Indian Motorcycle Company předcházela Harley-Davidson ve výrobě motocyklů v Americe. Je pravda, že od té doby byli v podnikání i mimo něj mnohokrát.